kids playing chess1

Mnogi vrsni šahisti ne znaju priču o nastanku ove igre. Znate li je vi?

Koliko puta si video tatu kako igra šah sa komšijom, pa si i ti poželeo da te nauči trikovima koji vode do pobede? Verovatno ti se gledajući sa strane činilo da ne može biti toliko teško, međutim, da bi matirao protivnika, potrebno je da razmišljaš nekoliko poteza unapred.

Legenda o nastanku šaha koja se i danas prepričava

Danas kada igraš šah, imaš jednog protivnika, a nekada si imao čak tri. Zbog toga se veruje da ime ove igre potiče od naziva čaturanga, što na indijskom znači sastavljen iz četiri dela.

O ovoj drevnoj igri postoje mnoge legende, ali je ipak najčuvenija ona o nesmotrenosti indijskog cara Šerama. Čaturangu je smislio naučnik Seta jer je želeo da cara, koji je bio poznat po surovoj vladavini, nauči pameti.

Pitaš se na koji način je to uspeo? Kreirao je igru u kojoj car, bez obzira na to što je glavna figura, ne može da opstane bez pomoći svojih saboraca. Hteo je da mu pokaže da njegova pobeda umnogome zavisi od saradnje vojnika i njihove odanosti, koju nije znao da ceni. Smatrajući čaturangu kvalitetnom igrom, a ujedno i izazovom koji je prihvatio sa oduševljenjem, car je odlučio da nagradi tvorca igre čime god poželi.

chass1

Ubeđen da može ispuniti bilo kakav zahtev, jer je dovoljno bogat, ostavio je odrešene ruke Seti da sam izabere šta želi. Seta je u ovoj situaciji video priliku da pokaže kako i običan čovek može nadmudriti cara kao što je Šeram. Nakon dva dana razmišljanja, odlučio je da od cara zatraži da mu da onoliko pšeničnih zrna koliko bi stalo na šahovsku tablu kada bi – za prvo polje dobio jedno pšenično zrno, za drugo dva, za treće četiri (odnosno za svako sledeće duplo više od prethodnog i tako za sva polja). Iako na prvi pogled prosta, ova računica namučila je dvorske matematičare, koji nedelju dana nisu mogli da izračunaju konačan broj zrna pšenice.

Car, naravno, nije mogao da održi obećanje jer u svojim ambarima nije imao dovoljnu količinu pšenice. Da bi imao predstavu koliko je to, reći ćemo ti da je car morao da naredi: da se sva zemaljska prostranstva pretvore u oranice, isuše sva mora i okeani, istopi sav led i sva površina zaseje pšenicom, i da se onda ta količina preda Seti. Tako je ovo bila pobeda znanja nad moći.

Želiš da znaš koliko zrna pšenice je izgubio car?

Verovatno si i ti bio radoznao i odmah počeo da računaš koliko je to. Evo mi ćemo ti otkriti rezultat:

Sn=a1Latex formula geometrijskog niza, gde je:

a1 prvi član niza, a q je količnik niza.

U našem slučaju:

a1=1

q=2

n=64

Kada ubacimo ove podatke u formulu, dobijamo:

S64=Latex formula, odnosno:

S64=Latex formula, odnosno:

S64= 18446744073709551615

Izračunavanjem dobijamo broj zrna pšenice koji je veći od 1,81019, što iznosi oko 210 biliona tona pšenice.

Wheat_and_chessboard_problem1

Povezane neraskidivim vezama

Matematika i šah imaju mnogo toga zajedničkog. Ako želiš pobedu u šahu, potrebno je da razmišljaš; to je ključno i u matematici da bi dobio tačan rezultat u zadatku. Video-lekcije koje imaš na OKmatematici pokazaće ti kako da korak po korak dođeš do tačnog rešenja i potom na testu dobrom ocenom potvrdiš naučeno. Moderna škola matematike na internetu će ti omogućiti da u pomoćnim materijalima i skriptama pronađeš pravu taktiku koju ćeš moći da iskoristiš za lakše rešavanje problemskih zadataka.

A ako se i desi da ti zatreba mala pomoć profesora oko pripreme za popravni i završni ispit, uz gradivo predstavljeno na savremen način i pomoć koju uvek možeš da dobiješ, s lakoćom ćeš napredovati i ostvariti dobre rezultate.